Question

已知x 、y、 z、 t满足方程{x+y=3 y+z=5 z+t=2 t+x=0求x、y、t、z

Answer 1

可用消元法解此方程组

x+y=3 ①

y+z=5 ②

z+t=2 ③

t+x=0 ④

③-④得

z-x=2 ⑤

②-⑤得

y+x=3

与①同解,方程组有无数组解,由④得

x=-t

代入①得

y=t+3

代入②得

z=2-t

综上,方程组的解为

x=-k

y=k+3

z=2-k

t=k

这里k为任何实数,k每取一个值对应方程组的一组解.

ps：题目属于线性方程组问题,此处用了代入、加减消元法,当然也可利用矩阵工具来解,但不好输入,抱歉!

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