51÷7=7……2
所以,只用看2的51次方除以7的余数就可以了.
下面来找规律：
2的1次方除以7的余数是2,
2的2次方除以7的余数是4,
2的3次方除以7的余数是1,
2的4次方除以7的余数是2,
2的5次方除以7的余数是4,
2的6次方除以7的余数是2,
……
可以看出,这是一个周期为3的周期性规律.
51÷3=17
所以,2的51次方除以7的余数和3次方一样,
都是1
51÷7=7……2
所以,只用看2的51次方除以7的余数就可以了.
下面来找规律：
2的1次方除以7的余数是2,
2的2次方除以7的余数是4,
2的3次方除以7的余数是1,
2的4次方除以7的余数是2,
2的5次方除以7的余数是4,
2的6次方除以7的余数是2,
……
可以看出,这是一个周期为3的周期性规律.
51÷3=17
所以,2的51次方除以7的余数和3次方一样,
都是1