连接BC'
因为三角形ABC绕点A逆时针方向旋转180度
所以AB=AB',AC=AC'且B、A、B'和C、A、C'分别在同一直线上
所以四边形BCB'C'是平行四边形
(对角线互相平分的四边形是平行四边形)
所以BC//B'C'
所以∠BCB'+∠CB'C'=180°
(两直线平行,同旁内角互补)
连接BC'
因为三角形ABC绕点A逆时针方向旋转180度
所以AB=AB',AC=AC'且B、A、B'和C、A、C'分别在同一直线上
所以四边形BCB'C'是平行四边形
(对角线互相平分的四边形是平行四边形)
所以BC//B'C'
所以∠BCB'+∠CB'C'=180°
(两直线平行,同旁内角互补)