Question

直角三角形中 角a90度 ab等于ac等于八根号六 e为ac中点 f在bc上 fe垂直be 则三角形cef面积为

Answer 1

过F作FG⊥AC于点G

∵∠FEC+∠AEB=90°且∠ABE+∠AEB=90°

∴∠FEC=∠ABE

∴△ABE∽△GEF

∴EG/FG=AB/AE=2

∴EG=2FG

又∵FG‖AB

∴∠GFC=∠ABC=45°

∴△FGC为等腰直角三角形

∴CG=GF

∴CE=CG+EG=GF+2GF=3GF

∴GF=CE/3=4√6/3

∴S△CEF

=(CE×GF)/2

=(4√6×4√6/3)/2

=16