解题思路：物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，由此可以分析得出结论．
A、向东运动的质点受到一个向西的力的作用，此时力的方向与速度的方向相反，物体将做匀减速直线运动，不是曲线运动，所以A错误．
B、正在竖直上升的气球突然遭遇一阵北风，此时速度的方向是向上的，而力的方向是水平的，不在一条直线上，物体将做曲线运动，所以B正确．
C、汽艇匀速运动，受到的合力为零，河水也是匀速流动的，所以汽艇还是做匀速运动，故C错误．
D、在匀速行驶的列车上，相对列车水平向前抛出的一个小球，则小球相对于地面的初速度不为零，小球只受重力，则小球做曲线运动，所以D正确．
故选：BD．
点评：
本题考点： 物体做曲线运动的条件．
考点点评： 本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，掌握了做曲线运动的条件，本题基本上就可以解决了．