Question

已知抛物线,Y=-3x^2+2x+m的顶点P在直线Y=3x+1\3上,求抛物线的解析式!

Answer 1

Y=-3x^2+2x+m

=-3(x^2-2/3x+1/9)+3*1/9+m

=-3(x-1/3)^2+1/3+m

所以P点的横坐标为 x=1/3

因为P点在直线Y=3x+13

代入得Yp=3*1/3+1/3=4/3

所以-3(x-1/3)^2+1/3+m=4/3

把x=1/3代入,得

1/3+m=4/3

所以m=1

所以抛物线的解析式为Y=-3x^2+2x+1