Question

在边长为1的正三角形ABC中,P是AC边上的一个动点（不与两端点重合）,设PC= x 三角形ABP的面积为S.

Answer 1

AC边上高为√3、2,与P点位置无关.

问题是不是求三角形ABP中AB边的高?如是,

三角形ABP中,作边AB上的高PD,D为垂足.

在直角三角形ADP中,PD=AP*sinA=√3(1-x)/2

三角形BPC面积s1=1/2*BC*PC*sinC=(√3)x/4,

三角形APC面积s=三角形ABC面积-三角形BPC面积=(√3)/4-(√3)x/4=(√3)(1-x)/4

所以AB边上的高=2s/AB=(√3)(1-x)/2=2s