Question

如图,等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,BD为∠ABC的平分线,DE⊥BC于E,BC=4,则△BDE的周长为

Answer 1

∵BD是∠ABC的平分线,

∴∠ABD=∠EBD,

∵BD=BD,

DE⊥BC于E,

∠A=∠BED=90°,

∴∠ADB=∠EDB,RT△BADE≌RT△BED（BSB）

∴BA=BE,AD=DE,

BA=CA,∠C=45°,∠EDC=90°-∠C=90°-45°=45°=∠C,

∴DE=CE,

△CDE的周长=DE+DC+EC=AD+DC+EC=AC+EC=BA+EC=BE+EC=BC

∵BC=4

∴△CDE的周长=4

哦,我求的是△CDE的周长

△BDE的周长是4+√10