Question

三角形ABC中,若C=60度,则cosAcosB的取值范围

Answer 1

积化和差公式：cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

所以,cosAcosB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

C=60°,则：A+B=120°

得：B=120°-A

所以,

cosAcosB=[sin120°-sin(2A-120°)]/2

=(-1/2)sin(2A-120°)+√3/4

易得：0°