解题思路：通过观察可知，式中数分都为[a+b/ab]的形式，因此可根据分式：[a+b/ab]=[1/a]+[1/b]进行巧算．
1-[5/6]+[7/12]-[9/20]+[11/30]-[13/42]
=1-（[1/2]+[1/3]）+（[1/3]+[1/4]）-（[1/4]+[1/5]）+（[1/5]+[1/6]）-（[1/6]+[1/7]），
=1-[1/2]-[1/3]+[1/3]+[1/4]-[1/4]-[1/5]+[1/5]+[1/6]-[1/6]-[1/7]，
=1-[1/2]-[1/7]，
=1-[7/14]-[2/14]，
=[5/14]．
点评：
本题考点： 分数的巧算．
考点点评： 完成本题的关键是在认真分析式中数的据基础上发现式中数据的特点及内在联系，从而找出合适的巧算方法．