Question

阅读材料并完成填空：你能比较两个数20012002和20022001的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较n

Answer 1

解题思路：（1）算出具体数值进行比较；

（2）通过（1）的结论来做；

（3）通过（2）的结论来做．

（1）①1²=1，2¹=2；②2³=8，3²=9；③3⁴=81，4³=64；④4⁵=1024，5⁴=625；故①＜；②＜；③＞；④＞；

（2）由（1）可得结论：n≤2时，nⁿ⁺¹＜（n+1）ⁿ；n＞2时，nⁿ⁺¹＞（n+1）ⁿ；

（3）由（2）的结论可知，2001²⁰⁰²＞2002²⁰⁰¹．

点评：

本题考点： 一元一次不等式的应用．

考点点评： 关键在于从简单的特殊的情形入手，从而发现一般规律nn+1＜（n+1）n，再应用比较20012002＞20022001．