Question

过点M（-3,1,-2）且过z轴的平面是?

Answer 1

设平面方程为Ax+By+Cz=D,

z轴的方向向量为（0,0,1）,

平面过z轴则有：

(A,B,C).(0,0,1)=0

则C=0,

且过原点(0,0,0),

代入平面方程,可得D=0,

过点M（-3,1,-2）,则

-3A+B=0,3A=B,

所以原平面方程为

Ax+By=0,显然A不等于0,

方程两边同时除以A,

则有

x+3y=0,

这就是所求平面的方程.