Question

如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H，则点H到平面A1B1C1D1 的距离为[

Answer 1

解题思路：连接AC₁，根据三垂线定理证明AC₁⊥面A₁BD，而点H是AC₁的三等分点，从而点H到平面A₁B₁C₁D₁的距离为

2

3

×A

A

1

．

连接AC₁，根据三垂线定理易证AC₁⊥面A₁BD，

故点H是AC₁的三等分点，

故点H到平面A₁B₁C₁D₁的距离为 [2/3×AA1＝

2

3]．

故答案为：[2/3]

点评：

本题考点： 点、线、面间的距离计算．

考点点评： 本题主要考查了线面垂直的判定，点到平面的距离的度量，同时考查了空间想象能力，属于中档题．