C
对F(x)进行微分,得到f(x)-f(a),由于f(x)有间断点,所以F‘(x)肯定会在间断点处出现间断,即不连续,但是F(x)不一定.
然后看单调不单调
假设y,x y>x
[F(y)-F(x)]/(y-x)=F'(z)=f(z)-f(a) xF(x) 即单调
f(x)在[a,b]上单调递增,且有有限个间断点,则F(x)=f(t)dt从a到x的定积分(符号不好打）在[a,b]上
1个回答
相关问题
-
若f在[a,b]上连续,则定积分(∫_a^x_ t.f(t)dt)'=xf(x)吗?为什么
-
证明题求定积分设函数F(X)在区间[a,b]上连续,单调增加,F(X)=1/(x-a)倍的{定积分f(t)dt,积分区间
-
高数,定积分 已知f(x)在[-a,a]上连续,且f(x)>0,则g(x)=∫(-a,a)f(t)dt在[-a,a]上
-
f(x)在[a,b]连续,则F(x)=积分号（a~x）f(t)dt在[a,b]_?
-
设f(x)在【a,b]上连续且f(x)>0,F(x)=0到xf(t)的定积分+b到x1/f(t)的定积分,证F'(X)>
-
f(x)在[a,b]上连续且大于零,则方程∫[a,x]f(t)dt +∫[b,x]1/f(t)dt=0在(a,b)内根的
-
设f（x）在[a,b]上连续且f(x)>0,又F（x)=∫(a,x)f(t)dt+f(x,b)(1/f(t))dt证明：
-
设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,x€[a,b],F(X)=∫(x,a)f(t)dt+∫(x,b
-
定积分的证明设函数f(x)在[a,b]上连续且单调递增,求证：∫[b,a] xf(x)dx≥[(a+b)/2]∫[b,a
-
求定积分做法设f（x）在区间[a,b]上连续,且f（x）＞0,证明在a到b的积分f（x）dx.dx/f（x）＞=（b-a