解题思路：由按照“四舍五入”法精确到十分位是26.9可以确定取值范围，再根据这些数的和也是自然数确定这个和，从而计算解答．
由题意可得这个数精确到百分位后可能的范围是26.85至26.94（含头尾）．因此13个数的和的可能范围为349.05-350.22．
因为这个数是自然数之和，所以这个和必为350．所以平均数为350÷13=26.923…，精确到百分位后是26.92．
故答案为：2．
点评：
本题考点： 平均数问题．
考点点评： 本题主要考查平均数问题，解题关键是确定被除数．
求13个自然数的平均数，结果按照“四舍五入”法精确到十分位是26.9，那么精确到百分位应是22．
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