Question

物体因绕轴转动时而具有的动能叫转动动能．转动动能的大小与角速度大小有关，为了探究转动动能的大小与角速度之间的定量关系，某

Answer 1

解题思路：沙轮转动n圈过程克服摩擦力做功为W=nf•πd，根据动能定理求出沙轮匀速转动时的动能．根据数学归纳法研究出砂轮的转动动能与角速度大小间的定量关系．

（1）沙轮转动n圈过程克服摩擦力做功为W=nf•πd，根据动能定理求出沙轮匀速转动时的动能，填入表格如图．

（2）由表格数据研究发现，当角速度ω变为原来2倍时，沙轮的动能变化变为原来的4倍，动能与角速度的平方成正比，得到E_k=kω²，将任意一组ω，E_k数据代入E_k=kω²，得到k=2J/rad²，则得到E_k=2ω²．

故答案为：（1）砂轮每次脱离动力时的转动动能如表格所示．

（2）砂轮的转动动能与角速度大小间的定量关系式是E_k=2ω²．

点评：

本题考点： 牛顿第二定律；向心力；功能关系．

考点点评： 本题是信息题，考查学习能力和理解能力，要充分运用数学归纳法研究砂轮的转动动能与角速度大小间的关系．