Question

已知等差数列an中,a3=-6,a5=-2,试求an的前n项和Sn的最小值

Answer 1

a(n)=a+(n-1)d,

-6=a(3)=a+2d,

-2=a(5)=a+4d,

-2-(-6) = (a+4d)-(a+2d)=2d,d = 2.

a=-6-2d=-10.

a(n)=-10+2(n-1)=2(n-1-5)=2(n-6),

s(n)=-10n+n(n-1).

16时,0s(n-1),s(n) 单调递增.s(n)>s(6).

因此,s(n)的最小值为s(6)=-10*6+6*5=-30.