Question

用2379四个数字编写一道三位数除以一位数的题目,要求余数尽可能的大,请写出寻找这种算式的过程

Answer 1

9作除数时,余数一定为2+3+7-9=3

3作除数时,余数一定为2+7+9-3*6 = 0

2作除数时,余数无法大于2

因此讨论7作除数的情况,

因9-7=2,等价于2、2、3这三个数组合成三位数,除以7的余数情况.有

223 ÷ 7 = 31……6

232 ÷ 7 = 33……1

322 ÷ 7 = 46……0

显然余6是最大.

即有这样的算式,使余数最大：

923 ÷ 7 = 131 …… 6

293 ÷ 7 = 41 …… 6