如图,已知反比例函数y =k1x和正比例函数y=k2x的图象的一个交点为A(2,-1).

1个回答

  • 解题思路:(1)由反比例函数与正比例函数的一个交点为A(2,-1),将A坐标代入反比例和正比例解析式中求出k1与k2的值,即可确定出两函数解析式;

    (2)利用对称性得到两函数的交点关于原点对称,由A的坐标即可求出B的坐标.

    (1)∵反比例函数y=

    k1

    x和正比例函数y=k2x的图象的一个交点为A(2,-1),

    ∴将x=2,y=-1代入y=

    k1

    x得:k1=(-1)×2=-2,代入y=k2x得:k2=[−1/2]=-[1/2],

    ∴反比例函数的解析式为y=-[2/x];正比例函数的解析式为y=-[1/2]x;

    (2)由对称性可知,反比例函数y=-[2/x]和正比例函数y=-[1/2]x的图象的另一个交点B的坐标为B(-2,1).

    点评:

    本题考点: 反比例函数与一次函数的交点问题.

    考点点评: 此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,利用了待定系数法,待定系数法是数学中重要的思想方法,学生做题时注意灵活运用.