已知集合P={-1,a+b,ab},集合Q={0,ba,a−b},若P∪Q=P∩Q,则a-b=______.

1个回答

  • 解题思路:根据题意,集合{-1,a+b,ab}=

    {0,

    b

    a

    ,a−b}

    ,注意到后面集合中有元素0,由集合相等的意义,结合集合中元素的特征,可得a+b=0,进而分析可得a、b的值,计算可得答案.

    根据题意,集合{-1,a+b,ab}={0,

    b

    a,a−b}

    a为分母不能是0,∴a≠0,

    ∴a+b=0,即a=-b,

    b

    a=−1,

    ab=a-b;

    故a=-2,b=2,

    则a-b=-4

    故答案为:-4.

    点评:

    本题考点: 交、并、补集的混合运算.

    考点点评: 题考查集合元素的特征与集合相等的含义,注意从特殊元素下手,有利于找到解题切入点.