（1）
；（2）实数
的取值范围是
；（3）详见解析.
试题分析：（1）根据不等式
的解集为
得到
、
为方程
的实根，结合韦达定理确定
、
、
之间的等量关系以及
这一条件，然后利用
有两个相等的实根得到
，从而求出
、
、
的值，最终得到函数
的解析式；（2）在
的条件下，利用二次函数的最值公式求二次函数
的最小值，然后利用已知条件列有关参数
的不等式，进而求解实数
；（3）先求出函数
的解析式，对首项系数为零与不为零进行两种情况的分类讨论，在首项系数为零的前提下，直接将
代入函数解析式，求处对应的零点；在首项系数不为零的前提下，求出
，
对
的符号进行三中情况讨论，从而确定函数
的零点个数，并求出相应的零点.
试题解析：（1）由于不等式的解集为
，
即不等式
的解集为
，
故
、
为方程
的两根，且
，
由韦达定理得
，
，
由于方程
有两个相等的实根，即方程
有两个相等的实根，
则
，
由于
，解得
，