Question

在线性变换中为什么线性无关向量组的象向量组未必线性无关,可以举个你例子吗?

Answer 1

因为线性变换本身有时会降维

例如取变换矩阵

1 1 0

0 1 0

对向量

1

1

2

和

1

1

3

变换,他们本来是线性无关的,但是由于变换矩阵把第三维的2,3“抹去”了,所以结果就线性相关了