解题思路：（1）由已知求出等差数列的公差，代入等差数列的通项公式得答案；
（2）由已知递推式变形，得到即
b
n
＝
1
3
b
n−1
，从而说明数列{bn}是等比数列；
（3）把数列{an}，{bn}的通项公式代入cn=
a
n
+2
4]•bn，然后利用错位相减法求数列{cn}的前n项和Sn．
（1）设等差数列{an}的公差为d，
则d＝
a5−a2
5−2＝
18−6
5−2＝4．
∴an=a2+4（n-2）=6+4n-8=4n-2；
（2）由Tn+[1/2]bn=1 ①，
得b1+
1
2b1＝1，b1＝
2
3．
Tn−1+
1
2bn−1＝1 ②，
①-②得：bn+
1
2bn−
1
2bn−1＝0，
即bn＝
1
3bn−1．
∴数列{bn}是以[2/3]为首项，以[1/3]为公比的等比数列；
（3）由（2）得，bn＝2•(
1
3)n．
∴cn=
an+2
4•bn=[4n−2+2/4•2•(
1
3)n=2n•(
1
3)n．
则Sn＝2[1•
1
3+2•(
1
3)2+3•(
1
3)3+…+n•(
1
3)n]．
令Rn＝1•
1
3+2•(
1
3)2+…+n•(
1
3)n．
1
3Rn＝1•(
点评：
本题考点： 数列的求和；等比数列的性质．
考点点评： 本题考查了等差数列的通项公式，考查了等比关系的确定，训练了错位相减法求数列的和，是中档题．
1年前
1
回答问题，请先
登录
·
注册
可能相似的问题
已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18;数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+(1/2)bn=1.
1年前
1个回答
已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18,数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+(1/2)bn
1年前
2个回答
已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18;数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+(1/2)bn=1.
1年前
1个回答
已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18,数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+(1/2)*bn
1年前
2个回答
已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18;数列{bn}的前n项和为Tn,且Tn+1/2bn=1.(1)求数列{a
1年前
3个回答
已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18;数列{bn}的前n项和为Tn,且Tn+1/2bn=1.(1)求数列{a
1年前
1个回答
已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18;数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+(1/2)bn=1.求数列列｛A
1年前
1个回答
1.已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18；数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+（1/2）*bn.
1年前
4个回答
已知数列{an}是等差数列a2=6,a5=18；数列{bn}的前n项和是sn,且sn+2/1bn=1.(1).求数列{a
1年前
1个回答
已知an为等差数列,a2=6,a5=18,数列bn的前n项和诗Tn且Tn+0.5bn=1,
1年前
2个回答
已知数列an是等差数列,a2=6,a5=18,数列bn的前n项和是Tn,Tn+1/2bn=1.设cn=an×bn,求证c
1年前
1个回答
已知数列{an}是等差数列,且a1=1,公差为2,数列{bn}为等比数列且b1=a1,b2(a2-a1)=b1
1年前
4个回答
已知数列{An}是等差数列.A1=2,且存在数列{Bn}是等比数列.使得4^(A1-1)*4^(A2-1)*4^(A3-
1年前
2个回答
已知数列{An}是等差数列.A1=2,且存在数列{Bn}是等比数列.使得4^(A1-1)*4^(A2-1)*4^(A3-
1年前
2个回答
已知数列{an}是等差数列.a3=10,a6=22数列{bn}的前n项和为Sn且Sn+1/3bn=1求{an}的通项公式
1年前
3个回答
已知{An}是等差数列,A3=6,A5=18,数列{Bn}前n项和为Tn,且Tn+1/2Bn=1 1、求证：数列{Bn}
1年前
1个回答
,已知数列｛an｝是等差数列,a2=6,a5=18；数列｛bn｝的前n项和是Tn,且Tn+（1/2）bn=1（1）求数列
1年前
3个回答
已知数列{an}是等差数列,a2+a9=22,a6=9,则a5=
1年前
2个回答
已知数列{an}为等比数列,a2=6.a5=162.求数列{an}的通项公式!
1年前
1个回答
跪求…已知数列{an}是等比数列a2=6,a5=162设{an}的前n项和为sn求{an}的通项公式若sn=242求n
1年前
4个回答
你能帮帮他们吗
Chasedream1230 I wanna know you,can you give me a chance,to
1年前
悬赏10滴雨露
1个回答
当一名物理学家是不是数学要最厉害
1年前
3个回答
what's wrong with you?求翻译
1年前
2个回答
写作文是中小学生一件头疼的事,要想写一篇好作文已经非常困难了,优秀作文更是难上加难,满分作文就达到了难如登天的地步,就算
1年前
1个回答
3Ba(NO3)2 + 3SO2 + 2H2O = 2NO + 4HNO3+ 3BaSO4 中不是弱酸亚硫酸 制强酸了吗
1年前
2个回答
精彩回答
下列四个词语与其所蕴含的物理知识对应错误是 [ ]
4个月前
1个回答
解方程组3x+3y+2x-2y=36,4x+4y-5x+5y=2
8个月前
1个回答
2HCHO+NAOH[浓】---HCOONA+CH3OH中,HCHO【 】
1年前
悬赏15滴雨露
1个回答
预警体系运行中，识别环节的主要任务是（ ）。
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
He needs tools _______(mend) his bike. A to mend B mending C
1年前
悬赏15滴雨露
4个回答
Copyright © 2021 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.063 s. - webmaster@yulucn.com