排列与组合《1》掷两颗骰子,出现点数和为3的概率为?《2》5个人站在一排照像,甲,乙两个恰好站在两边的概率为多少?请老师

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  • 两道题均考查了等可能性事件的概率

    (1)设事件“A为点数之和为3”

    由于每个骰子都可能出现六种可能 所以总共发生的事件有6*6=36种 满足点数之和为3有这两种情况 第一个骰子的点数为1第二个骰子的点数为2或第一个骰子的点数为2第二个骰子的点数为1

    所以由等可能性事件的概率知:

    P(A)=2/36=1/18

    (2)设事件B为“甲乙恰好站在两边”

    发生总数就是将这5个人进行全排列 即A(5,5) 发生的事件是 先让甲乙排在两边 有A(2,2) 然后剩余的三个人进行全排 有A(3,3) 所以由分步计数原理得 发生的总事件为A(2,2)*A(3,3)

    由等可能事件的概率知 P(B)=[A(2,2)*A(3,3)]/A(5,5)=[2*3*2]/[5*4*3*2]=12/120=1/10

    希望你能看懂