解方程的行程问题的公式相遇,同向,环形.

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  • 一次相遇问题(直线)

    甲的路程+ 乙的路程= 总路程(距离); 甲的速度+乙的速度= 速度和;

    相遇时间× 速度和= 相遇路程;

    相遇路程÷ 速度和= 相遇时间;

    相遇路程÷ 相遇时间= 速度和;

    ※ 相向而行:

    相遇时间= 距离÷ 速度和(甲的速度×相遇时间+ 乙的速度× 相遇时间= 距离)

    ※ 相背而行:

    相背距离= 速度和× 时间(甲的速度×时间+ 乙的速度× 时间= 相背距离)

    一次相遇问题(环形、背向)

    同一地点同时出发:甲的路程+ 乙的路程=环形周长

    不同地点同时出发:甲的路程+ 乙的路程=环形周长– 甲乙之间的距离

    多次相遇

    线型路程:甲乙共行全程数的个数= 相遇次数×2 -1

    环型路程:甲乙共行全程数的个数= 相遇次数

    其中甲共行路程= 甲在单个全程所行路程× 共行全程数的个数

    一次追及问题(直线)

    甲路程(追者)- 乙路程(被追者)= 追及路程; 甲速度 - 乙速度= 速度差;

    追及时间= 追及路程÷ 速度差

    追及路程= 速度差× 追及时间

    速度差= 追及路程÷ 追及时间

    一次追及问题(环形)

    ※ 同一地点同时出发:

    快的路程- 慢的路程=曲线的周长;(曲线的周长= 追及路程)

    追及时间= 追及路程÷ 速度差;

    ※ 不同地点同时出发:

    追及距离(快追慢)= 速度差× 时间;追及距离÷ 时间= 速度差

    多次追及问题

    环形同地背向:追及距离= 曲线的周长× 追及的次数;时间=追及距离÷ 速度差