Question

五户共井问题五户人家共用一口井,井深不超过10m,如果用A家的绳2条,B家的绳1条接长,正好抵达水面; 又用B家绳3条,

Answer 1

首先易知这个题没有唯一解,因为把绳长和井深按比例扩大也是答案.

设A-E家的绳长各为u,v,w,s,t,井深u,可以得到方程组：

2x+y=u

3y+z=u

4z+s=u

5s+t=u

6t+x=u

解得x-t分别是

265/721u,191/721u,148/721u,129/721u,76/721u.

这是《九章算术》中的题目.