已知a,b,c为△ABC的三条边长,当b2+2ab=c2+2ac时,试判断△ABC属于哪一类三角形,并说明理由.

2个回答

  • 解题思路:本题的关键由b2+2ab=c2+2ac,可得b2+2ab+a2=c2+2ac+a2,继而可求得b=c,才能说明这个三角形是等腰三角形.

    ∵b2+2ab=c2+2ac,

    ∴b2+2ab+a2=c2+2ac+a2

    ∴(b+a)2=(c+a)2

    ∵a,b,c为△ABC的三条边长,

    ∴a、b、c均为正数,

    ∴b+a=c+a,

    ∴b=c,

    ∴此三角形是等腰三角形.

    点评:

    本题考点: 等腰三角形的判定;整式的混合运算.

    考点点评: 本题主要考查了学生对等腰三角形的判定,即两边相等的三角形为等腰三角形.