解题思路：本题的关键由b2+2ab=c2+2ac，可得b2+2ab+a2=c2+2ac+a2，继而可求得b=c，才能说明这个三角形是等腰三角形．
∵b2+2ab=c2+2ac，
∴b2+2ab+a2=c2+2ac+a2，
∴（b+a）2=（c+a）2，
∵a，b，c为△ABC的三条边长，
∴a、b、c均为正数，
∴b+a=c+a，
∴b=c，
∴此三角形是等腰三角形．
点评：
本题考点： 等腰三角形的判定；整式的混合运算．
考点点评： 本题主要考查了学生对等腰三角形的判定，即两边相等的三角形为等腰三角形．