解题思路:油滴不断从小孔滴下并附着到下板上,上下板之间就形成了电势差,也就形成了匀强电场,设最终有n个油滴可以打到下板上,即第n个油滴到达下极板时速度正好等于0,以后的油滴就不会打到板上了,根据动能定理即可求解.
设当第n滴油滴滴到下极板时速度刚好为零,则有:
第n滴油滴运动过程中,下极板带的电量为Q=(n-1)q…①
电容器两极板间的电压为:U=[Q/C]…②
第n个油滴到达下极板时速度正好等于0,根据动能定理得:
mg(h+d)-qU=0-
1
2mv02…③
由①②③解得:
n=
C
q2(mg(h+d)+
1
2mv02)+1
答:到达B板上的液滴数目最多不能超过
C
q2(mg(h+d)+
1
2mv02)+1个.
点评:
本题考点: 带电粒子在匀强电场中的运动;动能定理的应用.
考点点评: 本题主要考查了动能定理在电场中的应用,要知道当油滴滴到下极板时速度刚好为零,下面的油滴就不能滴到下极板上,难度适中.