Question

设f(x)=ax7+bx5+cx3+dx+5,其中a,b,c,d是常数,如果f(-7)=-7,那么f(7)=

Answer 1

g(x)=f(x)-5=ax7+bx5+cx3+dx

g(-x)=a(-x)7+b(-x)5+c(-x)3+d(-x)=-(ax7+bx5+cx3+dx)=-g(x)

所以是奇函数

所以如果f(-7)=-7,那么f(7)=17,

f(-7)=g(-7)+5=-7所以g(-7)=-12

f(7)=-g(-7)+5=12+5=17;