有一个四方形花坛,先将红黄蓝三种颜色的花种入花坛,要求相邻的两种花颜色不能相同,问有几种种法.

5个回答

  • 依次将四方形分为A、B、C、D四个区.

    先种A区,有三种选择 比如选了 红色

    再种B区 因为不能选红色 只有两种选择 比如选了 黄色

    再种C区 因为不能选黄色,只能有两种选择,

    如果选了 蓝色,最后的一区 就有两种选择(红色和黄色都可以)

    如果选了 红色,最后的一区,就只有一种选择,即蓝色(因为红、黄、蓝三种颜色都要有)

    根据乘法原理,完成整个过程需要三步,

    总的方法数则为各步方法数的乘积

    因为第三步有两种选择

    根据加法原理,完成第三步的总方法数等于不同选择之和

    所以,不同的种法共有:3×2×(2+1) =18

    因此,共有18种种法.

    (如果只要求相邻的两种花颜色不能相同,不要求红、黄、蓝三种颜色都有

    则有,3×2×2×2=24种种法)