Question

已知数列an的前n项和Sn＝an＋n²－1(n∈N*)求（1）数列an的通项公式 （2）若Bn＝1/AnA（n＋1）求数

Answer 1

1、S（n-1）=a（n-1）+（n-1）²-1=a（n-1）+n²-2n

an=Sn-S（n-1）=（an+n²-1）-【a（n-1）+n²-2n】=an-a（n-1）+2n-1

a（n-1）=2n-1=2（n-1）+1

∴an=2n+1

2、Bn=1/AnA（n+1）=1/（2n+1）（2n+3）,B1=1/3×5

设Tn为{bn}的前n项和

∴Tn=1/3×5+1/5×7+1/7×9+……+1/（2n+1）（2n+3）=1/2×【1/3-1/（2n+3）】=n/3（2n+3）