Question

在△ABC中,若4sinA+2cosB=1,2sinB+4cosA=3√3,则∠C大小为?

Answer 1

4sinA+2cosB=1,2sinB+4cosA=3√3

两边平方得：

16sin^2(A)+4cos^2(B)+16sinAcosB=1

16cos^2(A)+4sin^2(B)+16cosAsinB=27

两式相加得：

16+4+16（sinAcosB+cosAsinB）=28

sinAcosB+cosAsinB=1/2

而sinAcosB+cosAsinB=sin（A+B）=sin（π-C）=sinC

所以sinC=1/2

C=30°或者150°