一个长方体,它的长、宽、高的比是4:3:2,它的棱长总和为108厘米,这个长方体的表面积和体积各是多少?

7个回答

  • 解题思路:要求长方体的体积和表面积,需知道长方体的长、宽、高,可根据长方体的棱长总和先求出先求出长、宽、高各一条的和,在按比例分配分别求出长、宽、高,然后根据长方体的体积和表面积公式即可列式解答问题.

    108÷4=27(厘米),

    4+3+2=9,

    27×[4/9]=12(厘米),

    27×[3/9]=9(厘米),

    27×[2/9]=6(厘米),

    体积:12×9×6,

    =108×6,

    =648(立方厘米);

    表面积:(12×9+12×6+9×6)×2,

    =(108+72+54)×2,

    =234×2,

    =468(平方厘米);

    答:这个长方体的体积是648立方厘米,表面积是468平方厘米.

    点评:

    本题考点: 长方体和正方体的表面积;按比例分配应用题;长方体的特征;长方体和正方体的体积.

    考点点评: 此题主要考查长方体的体积和表面积公式及按比例分配的应用,关键要先求出一条长、一条宽与一条高的和,再按比例分配求出长、宽、高.