如图,已知抛物线与x轴交于A(0,1),B(-3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),抛物线的顶点为P,连接AC

3个回答

  • A点坐标是(1,0)吧,设抛物线的方程为y=a(x+3)(x-1),与y轴交于C点,将C点坐标代入,得:

    a(0+3)(0-1)=3,化简:-3a=3,解得a=-1

    所以:抛物线的解析式为:y=-(x+3)(x-1)=-x^2-2x+3=-(x+1)^2+4

    P点坐标为(-1,4)

    2、设D点坐标为(x,y)

    直线DC的斜率为:k1=(y-3)/(x-0)=(y-3)/x

    直线AC的斜率为:k2=(3-0)/(0-1)=-3

    两直线垂直,斜率之积为-1,即k1k2=-1

    所以:[(y-3)/x]*(-3)=-1,y-3=3x,y=3x+3

    D点在抛物线上,满足抛物线方程:y=-x^2-2x+3=3x+3

    所以:x^2+5x=0,x=0或者x=-5

    x=0,D点在y轴上,不满足,舍

    所以D点坐标为:(-5,-2)

    3、第三问,那来F点啊?