解题思路：（1）先把公因式x提出得到ab=0的形式，即可得方程的解；
（2）先移项，然后利用平方差公式将方程因式分解即可得方程的解；
（3）把x-1看作一个整体提出即可将方程因式分解，进而的方程的解；
（4）利用十字相乘法，将方程因式分解即可得方程的解．
（1）∵x（x-5）=0，
∴x1=0，x2=5；
（2）∵（2x+1）2=4，
∴（2x+1+2）（2x+1-2）=0，
∴x1=-[3/2]，x2=[1/2]；
（3）∵x（x-1）+3（x-1）=0，
∴（x-1）（x+3）=0
∴x1=1，x2=-3；
（4）∵x2-2x-8=0，
∴（x+2）（x-4）=0，
∴x1=-2，x2=4．
点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法．
考点点评： 四个小题都是考查用因式分解法解一元二次方程，当方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．