Question

1□□7，□□65，37□1，□□60这四个数中，其中有一个四位数恰好是某个数的平方数．你能找出这个数吗？

Answer 1

解题思路：根据0-9的平方，所以完全平方数个位不能为2，3，7，8，故1□□7被排除；

如果个位数字是5，其平方数为个位是5，十位则为2，所以□□65被排除；

个位为0时，其平方数为个位是0，十位则为0，所以□□60被排除；

综上，只有37□1是完全平方数，即61²=3721．

①完全平方数个位不能为2，3，7，8，故1□□7被排除；

②如果个位数字是5，其平方数为个位是5，十位则为2，所以□□65被排除；

③个位为0时，其平方数为个位是0，十位则为0，所以□□60被排除；

因此，只有37□1是完全平方数，即61²=3721．

答：这个数是3721．

点评：

本题考点： 完全平方数性质．

考点点评： 此题通过寻找规律，根据完全平方数的性质，运用排除法进行解答．