Question

（2014•福建模拟）如图所示，倾角为θ的直角斜面体固定在水平地面上，其顶端固定有一轻质定滑轮，轻质弹簧和轻质细绳相连，

Answer 1

解题思路：（1）B刚要离开地面时，A的速度恰好为零，即以后B不会离开地面．当B刚要离开地面时，地面对B的支持力为零，设绳上拉力为F．对A进行受力分析，根据牛顿第二定律即可求解；

（2）由题意，物块A将以P为平衡位置振动，当物块回到位置P时有最大速度，设为v_m．从A由静止释放，到A刚好到达P点过程，由系统能量守恒及A自由静止在P点时，A受力平衡联立方程即可求解．

（1）B刚要离开地面时，A的速度恰好为零，即以后B不会离开地面．

当B刚要离开地面时，地面对B的支持力为零，设绳上拉力为F．

B受力平衡，F=m₂g①

对A，由牛顿第二定律，设沿斜面向上为正方向，

m₁gsinθ-F=m₁a②联立①②解得，a=（sinθ-

m2

m1）g③

由最初A自由静止在斜面上时，地面对B支持力不为零，推得m₁gsinθ＜m₂g，

即sinθ＜

m2

m1

故A的加速度大小为（

m2

m1-sinθ）g，方向沿斜面向上

（2）由题意，物块A将以P为平衡位置振动，当物块回到位置P时有最大速度，

设为v_m．从A由静止释放，到A刚好到达P点过程，由系统能量守恒得，

m₁gx₀sinθ=E_p+

1

2m1vm2④

当A自由静止在P点时，A受力平衡，m₁gsinθ=kx₀⑤

联立④⑤式解得，vm＝

2(

m1g2(sinθ)2

k−

EP

m1)．

答：（1）当物块B刚要离开地面时，物块A的加速度为（

m2

m1-sinθ）g，方向沿斜面向上；

（2）在以后的运动过程中物块A最大速度的大小为

2(

m1g2(sinθ)2

k−

EP

m1)．

点评：

本题考点： 牛顿第二定律；共点力平衡的条件及其应用；能量守恒定律．

考点点评： 该题主要考查了牛顿第二定律及能量守恒定律的应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况，难度较大．