解题思路:直接由空间中的点、线、面间的关系,结合三个公理及其推论逐一核对四个选项得答案.
对于①,∵四边形有空间四边形,
∴四边形不一定是平面图形,命题①错误;
对于②,若三个公共点在一条直线上,两个平面可以相交,∴命题②错误;
对于③,若两两相交的三条直线共点,则三条直线不一定在同一平面内;
对于④,如图,任意三角形两边相交,不妨设AB∩BC=B,
∴AB、BC确定平面α,
∵AB⊂α,A∈AB,
∴A∈α.
BC⊂α,C∈BC,
∴C∈α.
∴AC⊂α.
∴三角形必是平面图形.
∴其中正确的命题是④.
故答案为:④.
点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用.
考点点评: 本题考查了命题的真假判断与应用,考查了学生的空间想象能力和思维能力,是中档题.