给出下列四个命题:①四边形是平面图形;②有三个共同点的两个平面重合;③两两相交的三条直线必在同一平面内;④三角形必是平面

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  • 解题思路:直接由空间中的点、线、面间的关系,结合三个公理及其推论逐一核对四个选项得答案.

    对于①,∵四边形有空间四边形,

    ∴四边形不一定是平面图形,命题①错误;

    对于②,若三个公共点在一条直线上,两个平面可以相交,∴命题②错误;

    对于③,若两两相交的三条直线共点,则三条直线不一定在同一平面内;

    对于④,如图,任意三角形两边相交,不妨设AB∩BC=B,

    ∴AB、BC确定平面α,

    ∵AB⊂α,A∈AB,

    ∴A∈α.

    BC⊂α,C∈BC,

    ∴C∈α.

    ∴AC⊂α.

    ∴三角形必是平面图形.

    ∴其中正确的命题是④.

    故答案为:④.

    点评:

    本题考点: 命题的真假判断与应用.

    考点点评: 本题考查了命题的真假判断与应用,考查了学生的空间想象能力和思维能力,是中档题.