Question

已知向量a=(x^2+1,p+2),b=(3,x),f(x)=a乘b,p是实数,若存在唯一实数x,使a+b与c=（1,2

Answer 1

a＋b=(x²＋4,x＋p＋2),a*b=3(x²＋1)＋x(p＋2)=3x²＋px＋5

1、a＋b与c=(1,2)平行,则：

(x²＋4)/1=(x＋p＋2)/2

2x²＋8=x＋p＋2

2x²－x＋6－p=0

则此方程判别式为0【存在唯一的实数x】

p=11/2

f(x)=3x²＋px＋5>0在[2,3]上有解,即：

p>－(3x)－(5/x)

考虑到g(x)=－(3x)－(5/x)在区间[2,3]上的单调性是递减的,则：

P>【g(x)的最小值】即可

得：p>g(3)=－32/3

p>－32/3