分析：到两腰的距离相等在等腰三角形中也可说成到顶角的两边距离相等,这样一来,我们很容易想到角平分线上的点到角两边距离相等这个性质,也就是只要说明这个底边上的中点是顶角的角平分线上的点即可,这由“三线合一”就可办到,为了说明清楚,我们用图形与证明的形成来说明本题.
已知：如图,△ABC中,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.(AB和AC是等腰三角形的2边,BC是底,D是中点）
求证：DE=DF
证明：连结AD
∵AB=AC,BD=CD（已知）
∴AD平分∠BAC（等腰三角形“三线合一”）
∵DE⊥AB于E,DF⊥AC于F（已知）
∴DE=DF（角平分线上的点到角两边距离相等）