解题思路:此题可设这些数最多有n个,由题意得:
10n=8(n-1)+最大数 ①,
10n=12(n-1)+最小数 ②,
由①②推出:最大数+最小数=20;
因为10n=8(n-1)+最大数,所以 n=最大数÷2-4;
因是不同的正整数,故最大数为18时,n为5;这时最小数为2;中间一个数为10;
其余两个数可分别为(17,3),(16,4),(15,5),(14,6),(13,7),(12,8),(11,9).
当最大数分别为16、14时均不符合后面的条件,故本题只有一个答案.
设这些数最多有n个,由题意得:
10n=8(n-1)+最大数 ①,
10n=12(n-1)+最小数 ②,
由①②推出:最大数+最小数=20;
因为10n=8(n-1)+最大数,所以 n=最大数÷2-4;
因是不同的正整数,故最大数为18.
答:这个最大的数是18.
故答案为:18.
点评:
本题考点: 平均数问题.
考点点评: 此题考查了平均数的问题,有一定难度,解题的关键是求出最大数与最小数的和.