这个是现在分词短语做伴随状语的用法.就这题来说楼主可以理解为 go to bed 和 feel happy 是两个同时进行的动作.我们可以看到主句已经有一个谓语 go 了,说明后面 不能有谓语,所以排除A,B,D的话 is 也是谓语.
这个句子换种表达的话可以是：
Did you go to bed at night and feel happy last night?
现在分词短语做伴随状语的用法.例句：
She has gone away leaving no massage 她走了,没有留下任何信息.
这里的go away 和 leave 两个动作是同时发生的.