Question

数列{an}的前n项和Sn,2Sn=(n+1)an,1.且数列{an}的通项公式?2.求{1÷（an×an+1）}的前n

Answer 1

(1)2an=2Sn-2S(n-1)=(n+1)an-n(a(n-1))

所以an/a(n-1)=n/(n-1) (n≥2且n∈N*)

利用累乘法,得a1*a2/a1*a3/a2*……*an/a(n-1)=an=n (n∈N*)

所以{an}通项公式为an=n (n∈N*)

(2)新数列为1/n^2+1,即可求Tn