解题思路：（1）从图中可以看出，提升运料车的绳子有两条，因此利用η=
G/2F]分别表示出提升不同重物时的效率，然后根据已知条件化简即可求出；
（2）先用车重、升降机以及动滑轮的重力表示出F1和F2；然后根据F1和F2的比值求出升降机和动滑轮总重G，再代入原来的式子中求出F1和F2；再利用W=Fs分别求出F1和F2做的功，总功等于二者之和．
（3）已知输出功率和转化为拉力功率的效率，即可求出拉力的功率，再利用v=[P/F]即可求出卷扬机带动升降机上升的最大速度．
（1）依题意可知：η1=[3mg
2F1；η2=
mg
2F2
因为F1：F2=5：3，所以
η1
η2=
9/5]．
（2）设升降机和动滑轮总重为G
所以F1=[1/2]（3mg+G）；F2=[1/2]（mg+G）；
由F1：F2=5：3可得如下关系
F1
F2=
1
2(3mg+G)
1
2(mg+G)=[5/3]
解得升降机和动滑轮总重G=2.0×103N．
所以F1=[1/2]（3mg+G）=2500N；F2=[1/2]（mg+G）=1500N；
在整个过程中，钢索拉力做的功：
W=W1+W2=2F1h1+2F2h2=2×2500N×6m+2×1500N×6m=4.8×104J．
（3）电动机对升降机做功的功率为
P=75%×P出=75%×8000W=6000W
升降机上升的最大速度v=[P
G总=
6000W
3×100kg×10N/kg+2×103N=1.2m/s．
答：（1）η1与η2的比值为9：5；
（2）在整个上升过程中钢索的拉力做了4.8×104J；
（3）卷扬机带动升降机上升的最大速度为1.2m/s．
点评：
本题考点： 功的计算；功率的计算．
考点点评： 本题为力学综合题，要求灵活利用所学知识、选用所学公式，利用好滑轮组的特点；注意提升物体时是通过动滑轮提升的．
1年前
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