A、公式F=G
Mm
R2中G为引力常数,由卡文迪许通过实验测得.故A错误;
B、公式F=G
Mm
R2中从数学角度讲:当R趋近于零时其值是趋于无穷大,然而这是物理公式,所以R不可能为零.万有引力公式只适合于两个可以看做质点的物体,即,物体(原子)的自身半径相对两者的间距可以忽略时适用.而当距离无穷小时,相临的两个原子的半径远大于这个距离,它们不再适用万有引力公式.故B错误;
C、m1、m2之间的万有引力是属于相互作用力,所以总是大小相等,与m1、m2的质量是否相等无关,却与它们的质量乘积有关.故C正确;
D、m1、m2之间的万有引力总是大小相等方向相反,是一对相互作用力.不是一对平衡力.故D错误;
故选:C