Question

已知函数f(x)是一次函数 ,且f(f(x))=2x+4,求f(x)的解析式

Answer 1

我看了你上面的追问

你完全没有理解函数

说白了就是一个替换

已知 f(x) = kx + b

那么 f(a) 就是用 a 替换x 【a可以表示任何式子】

f(a) = ka+b

f[f(x)] 就是用f(x) 替换 x 【这里的f(x)就相当于上面的 a 】

f[f(x)] = k f(x) + b

而 f(x) = kx+b 【这是已知条件】

∴ f[f(x)] = k (kx+b) + b = k² x + kb+b

k² = 2,kb+b = 4

解出k,b即可