解题思路：正确运用不等式的性质进行判断．
A、当a＞b时，不等式两边都乘以2，得2a＞2b；
B、当a＞b时，不等式两边都减去3，得a-3＞b-3；
C、当a＞b时，先不等式两边都乘以2，得2a＞2b，再在不等式两边都加上1得，2a+1＞2b+1；
D、当a＞b时，不等式两边都乘以-1，得-a＜-b．
故选B．
点评：
本题考点： 不等式的性质．
考点点评： 本题考查了不等式的性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．