已知一次函数y=-x+8和反比例函数y=kx(k≠0).

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  • 解题思路:(1)一次函数y=-x+8经过第一、二、四象限,当k<0时,反比例函数图象在二,四象限,则这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个交点.当k>0时,反比例函数一定在一、三象限,当反比例函数第一象限与直线有两个交点即可;

    (2)根据交点所在的象限,即可直接写出结论.

    (1)∵一次函数y=-x+8经过第一、二、四象限,

    ∴当k<0时,反比例函数图象在二,四象限,则这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个交点.

    当k>0时,一次函数y=-x+8与x轴、和y轴的交点坐标是:(8,0)和(0,8).

    这两点连线的中点的坐标是(4,4),

    当函数y=

    k

    x经过点(4,4)时,k=16,

    则当0<k<16时,这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个交点;

    (2)当0<k<16时,∠AOB<90°,

    当k<0时,∠AOB>90°.

    点评:

    本题考点: 反比例函数与一次函数的交点问题.

    考点点评: 本题考查了反比例函数与一次函数的交点坐标,正确确定k>0时,与直线相交的条件是关键.