解题思路：（1）滑块A匀速下滑时，合力为零，分析受力情况，由平衡条件求解动摩擦系数；
（2）撤去F后，滑块A做匀加速运动，根据动能定理求出滑块A滑到斜面底端时的速度大小，两滑块和弹簧构成的系统在相互作用过程中动量守恒，当它们速度相等时，弹簧具有最大弹性势能，根据系统的动量守恒和机械能守恒求解弹簧的最大弹性势能．
（1）滑块A匀速下滑时，受重力mg、恒力F、斜面支持力FN和摩擦力Fμ作用，由平衡条件有：
mgsin37°=μFN
FN=mgcos37°+F
即mgsin37°=μ（mgcos37°+F）
化简后得μ=[mgsin37°/mgcos37°+F]
代入数据解得动摩擦因数μ=0.5
（2）撤去F后，滑块A匀加速下滑，由动能定理有：
（mgsin37°-μmgcos37°）L=[1/2m
v21]
代入数据得v1=2m/s
两滑块和弹簧构成的系统在相互作用过程中动量守恒，当它们速度相等时，弹簧具有最大弹性势能，设共同速度为v2，由动量守恒和能量守恒定律有：
mv1=（m+m）v2
Ep=[1/2m
v21]−
1
2(2m)
v22
联立解得Ep=1J
答：
（1）滑块与粗糙斜面间的动摩擦系数是0.5．
（2）滑块A与C接触后粘连在一起，此后两滑块和弹簧构成的系统在相互作用过程中，弹簧的最大弹性势能是1J．
点评：
本题考点： 动能定理的应用；力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用．
考点点评： 本题是平衡条件和动能定理的综合应用，按程序法进行分析研究，抓住弹簧具有最大弹性势能时，两滑块的速度相等这个临界条件是解题的关键．