Question

如图所示，小球P在竖直平面内做匀速圆周运动，转动半径为R，当小球P转到与圆心O同一水平线上的A位置时，有另一小球Q在距圆

Answer 1

解题思路：根据平抛运动的高度求出运动的时间，结合水平位移求出小球Q的初速度；抓住时间相等，结合圆周运动的周期性求出角速度的大小．

（1）小球Q做平抛运动，由平抛规律得R+h＝

1

2gt2 ①

R=v₀t ②

由①②得 v0＝R

g

2(R+h) ③

（2）若两球在B位置相遇，小球P运动的时间与小球Q运动的时间相等，设小球P运动的周期为T，有t＝nT+

1

2T(n＝1， 2， 3…) ④

则小球P的角速度ω满足ω＝

2π

T ⑤

由①④⑤得ω＝(2n+1)π

g

2(R+h)(n＝1， 2， 3…) ⑥

答：（1）小球Q的初速度v0＝R

g

2(R+h)；

（2）P球的角速度ω应满足得 ω＝(2n+1)π

g

2(R+h)(n＝1， 2， 3…)．

点评：

本题考点： 平抛运动；向心力．

考点点评： 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，知道圆周运动的周期性．